{"id":428166,"date":"2021-08-06T09:55:03","date_gmt":"2021-08-06T13:55:03","guid":{"rendered":"https:\/\/mymodernmet.com\/ancient-babylonian-geometry-tablet\/"},"modified":"2021-08-06T04:33:15","modified_gmt":"2021-08-06T08:33:15","slug":"tableta-babilonia-geometria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mymodernmet.com\/es\/tableta-babilonia-geometria\/","title":{"rendered":"Tablilla babilonia de hace 3,700 a\u00f1os es el primer ejemplo encontrado de geometr\u00eda aplicada"},"content":{"rendered":"<div id=\"attachment_428036\" style=\"width: 760px\" class=\"wp-caption alignnone\"><noscript><img decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-428036\" class=\"lazyload size-full wp-image-428036\" src=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-university-sydney-1.jpg\" alt=\"Si.427 shows the subdivision of a field in Sippar, modern day Iraq, dating from 1900-1600 BC.\" width=\"750\" height=\"422\" srcset=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-university-sydney-1.jpg 750w, https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-university-sydney-1-300x169.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 750px) 100vw, 750px\" \/><\/noscript><img decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-428036\" class=\"lazyload size-full wp-image-428036\" src=\"data:image\/svg+xml,&lt;svg xmlns=&quot;http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg&quot; viewBox=&quot;0 0 750 422&quot;&gt;&lt;\/svg&gt;\" data-src=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-university-sydney-1.jpg\" alt=\"Si.427 shows the subdivision of a field in Sippar, modern day Iraq, dating from 1900-1600 BC.\" width=\"750\" height=\"422\" data-srcset=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-university-sydney-1.jpg 750w, https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-university-sydney-1-300x169.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 750px) 100vw, 750px\" \/><p id=\"caption-attachment-428036\" class=\"wp-caption-text\">La tablilla Si.427 muestra la subdivisi&oacute;n de un campo en Sippar, en el actual Irak, que data de 1900-1600 a.C.(Foto: UNSW Sydney)<\/p><\/div>\n<p>Aunque no seas matem&aacute;tico, seguramente has o&iacute;do hablar del <strong>teorema de Pit&aacute;goras<\/strong>. Este m&eacute;todo para calcular la longitud de los lados de los tri&aacute;ngulos rect&aacute;ngulos debe su nombre a Pit&aacute;goras, matem&aacute;tico y fil&oacute;sofo griego del siglo VI a.C. En pocas palabras, el teorema afirma que el cuadrado de un cateto de un tri&aacute;ngulo rect&aacute;ngulo, m&aacute;s el cuadrado del otro cateto, es igual al cuadrado de la hipotenusa. Aunque se le atribuye al fil&oacute;sofo, resulta que el conocimiento de esta propiedad de los tri&aacute;ngulos rect&aacute;ngulos es anterior a Pit&aacute;goras. Un art&iacute;culo publicado recientemente en <a href=\"https:\/\/link.springer.com\/article\/10.1007\/s10699-021-09806-0\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Foundations of Science<\/em><\/a> describe una tablilla de arcilla de la antigua Babilonia que demuestra que los agrimensores de la antig&uuml;edad utilizaban las llamadas <strong>ternas<\/strong> <strong>pitag&oacute;ricas<\/strong> para dividir sus tierras con exactitud y precisi&oacute;n.<\/p>\n<p>Una terna pitag&oacute;rica es un conjunto de n&uacute;meros que satisfacen el teorema de Pit&aacute;goras y que representan las longitudes laterales de un tri&aacute;ngulo rect&aacute;ngulo. El ejemplo m&aacute;s sencillo es el conjunto de los n&uacute;meros tres, cuatro y cinco. El n&uacute;mero m&aacute;s grande de una terna pitag&oacute;rica es siempre la hipotenusa, o el lado opuesto al &aacute;ngulo recto (90 grados). Tres al cuadrado es nueve; cuatro al cuadrado es 16. Sumados, suman 25, que es el cuadrado de la hipotenusa (cinco). Un tri&aacute;ngulo con catetos de tres y cuatro y una hipotenusa de longitud cinco siempre tendr&aacute; un &aacute;ngulo recto perfecto.<\/p>\n<p>Esta propiedad&mdash;la capacidad de las ternas pitag&oacute;ricas de producir tri&aacute;ngulos con &aacute;ngulos rectos&mdash;es la que el Dr. Daniel Mansfield, de la Escuela de Matem&aacute;ticas y Estad&iacute;stica de la UNSW, cree que era de gran importancia en la Antigua Babilonia (OB). El Dr. Mansfield hab&iacute;a estado rastreando una tablilla sobre la que hab&iacute;a le&iacute;do que fue excavada en 1894 en la provincia de Bagdad, en el Irak moderno. En 2018, descubri&oacute; el artefacto en las colecciones del Museo Arqueol&oacute;gico de Estambul, en Turqu&iacute;a.<\/p>\n<p>Conocida como <strong>Si.427<\/strong>, la tablilla de arcilla contiene un diagrama y un texto en cuneiforme (un antiguo sistema de escritura). Su creador fue un antiguo agrimensor durante el periodo OB que abarc&oacute; de 1900 a 1600 a.C. Las marcas fueron talladas con un estilete, como era la costumbre de escribir. Seg&uacute;n el Dr. Mansfield, &#8220;es el &uacute;nico ejemplo conocido de un documento catastral del periodo OB, que es un plano utilizado por los agrimensores para definir los l&iacute;mites de la tierra. En este caso, nos da detalles legales y geom&eacute;tricos sobre un campo dividido despu&eacute;s de que se vendiera parte de &eacute;l&#8221;.<\/p>\n<div id=\"attachment_428044\" style=\"width: 760px\" class=\"wp-caption alignnone\"><noscript><img decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-428044\" class=\"lazyload size-full wp-image-428044\" src=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-ancient-1.jpg\" alt=\"On the back of the Babylonian tablet we see text, written in cuneiform\" width=\"750\" height=\"422\" srcset=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-ancient-1.jpg 750w, https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-ancient-1-300x169.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 750px) 100vw, 750px\" \/><\/noscript><img decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-428044\" class=\"lazyload size-full wp-image-428044\" src=\"data:image\/svg+xml,&lt;svg xmlns=&quot;http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg&quot; viewBox=&quot;0 0 750 422&quot;&gt;&lt;\/svg&gt;\" data-src=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-ancient-1.jpg\" alt=\"On the back of the Babylonian tablet we see text, written in cuneiform\" width=\"750\" height=\"422\" data-srcset=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-ancient-1.jpg 750w, https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-ancient-1-300x169.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 750px) 100vw, 750px\" \/><p id=\"caption-attachment-428044\" class=\"wp-caption-text\">En el reverso de la tablilla se puede ver un texto, escrito en cuneiforme. El texto se corresponde con el diagrama del anverso, que describe el tama&ntilde;o del campo. (Foto: UNSW Sydney)<\/p><\/div>\n<p>Sin embargo, &eacute;sta no es la &uacute;nica raz&oacute;n por la que la tablilla es un documento hist&oacute;rico especial. El Dr. Mansfield observ&oacute; que los tri&aacute;ngulos y rect&aacute;ngulos grabados en la arcilla parec&iacute;an mostrar &aacute;ngulos rectos inusualmente perfectos formados por l&iacute;neas perpendiculares. Esto suger&iacute;a que el top&oacute;grafo ten&iacute;a un m&eacute;todo matem&aacute;tico para asegurar esta perfecci&oacute;n. Tras una inspecci&oacute;n m&aacute;s detallada, el Dr. Mansfield se dio cuenta de que el top&oacute;grafo utilizaba las ternas pitag&oacute;ricas para crear tri&aacute;ngulos con &aacute;ngulos rectos perfectos. Estos pod&iacute;an ser escalados a cualquier tama&ntilde;o siempre que se mantuviera la proporci&oacute;n de los lados. Dos tri&aacute;ngulos del mismo tama&ntilde;o tambi&eacute;n pod&iacute;an formar un campo rectangular.<\/p>\n<p>Este descubrimiento es una prueba del primer uso conocido de la <strong>geometr&iacute;a aplicada<\/strong>, m&aacute;s de mil a&ntilde;os antes de que viviera Pit&aacute;goras. Mientras que los griegos desarrollaron la trigonometr&iacute;a (estudio de los tri&aacute;ngulos) en un contexto astron&oacute;mico, el uso de los tri&aacute;ngulos en la antigua Babilonia parece ser en gran medida pr&aacute;ctico. A medida que la tierra se privatizaba, las disputas sobre los l&iacute;mites requer&iacute;an m&eacute;todos sofisticados de demarcaci&oacute;n y resoluci&oacute;n. Sin embargo, el sistema num&eacute;rico babil&oacute;nico era limitado. Un sistema num&eacute;rico de base 60 significaba que el agrimensor solo ten&iacute;a un n&uacute;mero limitado de ternas pitag&oacute;ricas &uacute;tiles.<\/p>\n<p>Algunas de ellas est&aacute;n dispuestas en otra tablilla, <strong><a href=\"https:\/\/www.theguardian.com\/science\/2017\/aug\/24\/mathematical-secrets-of-ancient-tablet-unlocked-after-nearly-a-century-of-study\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Plimpton 322<\/a><\/strong>, que presenta una lista de ternas en una tabla. El Dr. Mansfield encontr&oacute; esta tablilla en 2017 en las colecciones de la Universidad de Columbia. Si bien postul&oacute; que probablemente se utilizaba para guiar proyectos de construcci&oacute;n, ahora parece ser un antiguo intento de establecer todas las ternas pitag&oacute;ricas &uacute;tiles. El Dr. Mansfield dice: &#8220;Esta comprensi&oacute;n profunda y altamente num&eacute;rica del uso pr&aacute;ctico de los rect&aacute;ngulos se gana el nombre de &#8216;<strong>prototrigonometr&iacute;a<\/strong>&#8216;, pero es completamente diferente a nuestra trigonometr&iacute;a moderna que involucra senos, cosenos y tangentes&#8221;.<\/p>\n<p>Y &iquest;qu&eacute; sigue despu&eacute;s de tan fascinante descubrimiento? Bueno, la historia de los inicios de las matem&aacute;ticas requiere algunas revisiones. El claro uso de las ternas pitag&oacute;ricas en el periodo de la antigua Babilonia supone un gran ajuste en las l&iacute;neas temporales establecidas de la geometr&iacute;a. Esto plantea la cuesti&oacute;n, para el Dr. Mansfield y otros, de qu&eacute; otros grandes descubrimientos matem&aacute;ticos pueden estar ocultos en las colecciones de los museos de todo el mundo.\n<\/p>\n<h2>Una tablilla de arcilla excavada a finales del siglo XIX ha resultado contener el primer ejemplo conocido de geometr&iacute;a aplicada.<\/h2>\n<div id=\"attachment_428048\" style=\"width: 760px\" class=\"wp-caption alignnone\"><noscript><img decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-428048\" class=\"lazyload size-full wp-image-428048\" src=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-trig-geometry-1.jpg\" alt=\"Pythagorean Triples for Surveying\" width=\"750\" height=\"422\" srcset=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-trig-geometry-1.jpg 750w, https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-trig-geometry-1-300x169.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 750px) 100vw, 750px\" \/><\/noscript><img decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-428048\" class=\"lazyload size-full wp-image-428048\" src=\"data:image\/svg+xml,&lt;svg xmlns=&quot;http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg&quot; viewBox=&quot;0 0 750 422&quot;&gt;&lt;\/svg&gt;\" data-src=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-trig-geometry-1.jpg\" alt=\"Pythagorean Triples for Surveying\" width=\"750\" height=\"422\" data-srcset=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-trig-geometry-1.jpg 750w, https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/math-tablet-trig-geometry-1-300x169.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 750px) 100vw, 750px\" \/><p id=\"caption-attachment-428048\" class=\"wp-caption-text\">El agrimensor logr&oacute; ser tan preciso al utilizar ternas pitag&oacute;ricas, haciendo que las l&iacute;neas fronterizas que cre&oacute; fueran realmente perpendiculares. (Foto: UNSW Sydney)<\/p><\/div>\n<h2>Creada por un agrimensor de la antigua Babilonia y encontrada en el actual Irak, la tablilla es muy anterior a la vida de Pit&aacute;goras, de quien reciben su nombre las ternas y el teorema de Pit&aacute;goras.<\/h2>\n<div id=\"attachment_428052\" style=\"width: 760px\" class=\"wp-caption alignnone\"><noscript><img decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-428052\" class=\"lazyload size-full wp-image-428052\" src=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/UNSW-SYDNEY-math-tablet-1.jpg\" alt=\"Si.427 will have big implications for the history of mathematics. \" width=\"750\" height=\"422\" srcset=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/UNSW-SYDNEY-math-tablet-1.jpg 750w, https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/UNSW-SYDNEY-math-tablet-1-300x169.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 750px) 100vw, 750px\" \/><\/noscript><img decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-428052\" class=\"lazyload size-full wp-image-428052\" src=\"data:image\/svg+xml,&lt;svg xmlns=&quot;http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg&quot; viewBox=&quot;0 0 750 422&quot;&gt;&lt;\/svg&gt;\" data-src=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/UNSW-SYDNEY-math-tablet-1.jpg\" alt=\"Si.427 will have big implications for the history of mathematics. \" width=\"750\" height=\"422\" data-srcset=\"https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/UNSW-SYDNEY-math-tablet-1.jpg 750w, https:\/\/mymodernmet.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/UNSW-SYDNEY-math-tablet-1-300x169.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 750px) 100vw, 750px\" \/><p id=\"caption-attachment-428052\" class=\"wp-caption-text\">Si.427 tendr&aacute; grandes implicaciones en la historia de las matem&aacute;ticas. (Foto: UNSW Sydney)<\/p><\/div>\n<h2>Conoce m&aacute;s sobre este descubrimiento y lo que significa para la historia de las matem&aacute;ticas.<\/h2>\n<div class=\"video-wrapper\"><iframe src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/8C6IbJJ-mhM\" width=\"750\" height=\"422\" scrolling=\"no\" frameborder=\"0\" ><\/iframe><\/div>\n<p>h\/t: [<a href=\"https:\/\/www.sciencealert.com\/this-3-700-year-old-tablet-shows-the-oldest-known-example-of-applied-geometry\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Science Alert<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.theguardian.com\/science\/2021\/aug\/05\/australian-mathematician-discovers-applied-geometry-engraved-on-3700-year-old-tablet\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">The Guardian<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.vice.com\/en\/article\/wx5bmn\/this-ancient-tablet-is-the-earliest-known-example-of-applied-geometry\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Vice<\/a>]<\/p>\n<h2><span style=\"text-decoration: underline;\">Art&iacute;culos relacionados:<\/span><\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/mymodernmet.com\/es\/bill-sutherland-comida-mesopotamia\/\">Profesor cocina recetas mesopotamias de 3,770 a&ntilde;os de antig&uuml;edad y comparte los resultados<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/mymodernmet.com\/es\/historia-botellas-perfume\/\">Del&eacute;itate con la larga historia art&iacute;stica de las botellas de perfume<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/mymodernmet.com\/es\/tikal-filtracion-agua\/\">Arque&oacute;logos descubren un sistema avanzado de filtraci&oacute;n de agua en una antigua ciudad maya<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aunque no seas matem&aacute;tico, seguramente has o&iacute;do hablar del teorema de Pit&aacute;goras. 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