La historia del teselado, el arte matemático de los patrones repetitivos

Un azulejo en la Alhambra de Granada, España. (Foto: Wikimedia Commons, (CC BY-SA 3.0))

Desde el papel tapiz hasta los mosaicos decorativos, los teselados (o teselaciones) están por todas partes. El arte matemático de crear patrones repetitivos se remonta al año 4,000 a.C., cuando los sumerios utilizaban azulejos de arcilla para decorar sus casas y templos. Desde entonces, prácticamente todas las demás civilizaciones de la historia adoptaron el uso de teselados tanto en el arte como en la arquitectura.

Sigue leyendo para descubrir la historia de los teselados y cómo se sigue utilizando esta compleja teoría en la actualidad.

¿Qué es un teselado?

Una teselación es cuando una forma geométrica (o baldosa) se repite una y otra vez, cubriendo una superficie 2D o 3D sin huecos ni solapamientos. Hay diferentes estilos de teselación en función de las formas que se utilicen.

La palabra “teselado” viene del término latino tessera, que se refería a una piedra pequeña parecida a un azulejo. estas piedras se utilizaba para hacer tessellata, es decir, los mosaicos y azulejos que decoran los antiguos edificios romanos.

Tipos de teselados

Un ejemplo de un teselado semirregular (Foto: Wikimedia Commons, (CC BY-SA 3.0))

Hay muchos tipos de teselaciones, que pueden clasificarse como las que se repiten, las no periódicas, las cuasiperiódicas y las que son fractales. Las configuraciones más comunes son los teselados regulares y semirregulares.

Los mosaicos periódicos regulares consisten en crear un patrón repetitivo a partir de formas poligonales, cada una de las cuales se encuentra de vértice a vértice (el punto de intersección de tres o más mosaicos limítrofes). Un tablero de ajedrez es el ejemplo más sencillo: Está formado por baldosas cuadradas de dos colores contrastados (normalmente blanco y negro) que podrían repetirse eternamente.

Los teselados semirregulares se producen cuando dos o más tipos de polígonos regulares se disponen de forma que cada punto de vértice es idéntico. Cada vértice está rodeado por los mismos polígonos dispuestos en el mismo orden recurrente (ve el ejemplo de la imagen anterior).

Ahora que hemos hablado de los elementos básicas de los teselados, sigue leyendo para saber cómo se han utilizado a lo largo de la historia.

El teselado en el arte y la arquitectura islámica de la antigüedad

Teselado de cerámica en Marrakech, Marruecos (Foto: Wikimedia Commons, (CC BY-SA 3.0))

Mientras que los sumerios de los siglos V y VI a.C. utilizaron azulejos para decorar sus casas y templos, otras civilizaciones de diferentes partes del mundo adaptaron el teselado a su cultura y tradiciones; los egipcios, persas, romanos, griegos, árabes, japoneses, chinos y moros adoptaron patrones repetitivos en sus artes decorativas.

Quizá el estilo más célebre de teselado se encuentre en el arte y la arquitectura islámica. El arte religioso islámico se caracteriza por la ausencia de figuras y otros seres vivos. Esto se debe a que muchos musulmanes creen que la creación de formas vivas debe dejarse exclusivamente a Dios. Por ello, adoptaron las características abstractas del teselado y utilizaron azulejos geométricos de colores para crear patrones no representativos.

Uno de los ejemplos más famosos del arte del teselado islámico se encuentra en la Alhambra, un enorme palacio situado en Granada (España). Fue construido por los moros musulmanes en el siglo XIV y se convirtió en la residencia real y la corte de Muhámmad ibn Yúsuf ibn Nasr. En el interior de la fortaleza, los muros están adornados con innumerables azulejos de colores dispuestos en formaciones geométricas.

En el Islam, el uso de teselados para decorar superficies se denomina zillij. Este estilo de mosaico se realiza con piezas cinceladas a mano y colocadas en una base de yeso. Todavía se pueden encontrar instalaciones de zillij en Marruecos y otros países predominantemente islámicos, en las paredes y suelos de mezquitas, casas, plazas públicas y tumbas.

Azulejos en el pabellón de Marruecos en el EPCOT Center. (Foto: Wikimedia Commons, (CC BY 2.0))

El teselado en la historia del arte

Cuando comparamos las teorías metódicas de las matemáticas y la ciencia con el proceso de pensamiento libre de hacer arte, es fácil olvidar que las tres disciplinas suelen estar entrelazadas. Muchos artistas se han centrado en crear arte que siga ciertas reglas matemáticas.

M. C. Escher: el padre del teselado moderno

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La teoría matemática de las teselaciones también ha influido en el mundo del arte. Uno de los artistas más famosos que utilizaron retículas geométricas en su obra es M. C. Escher. Este artista holandés, también conocido como el “padre del teselado moderno”, creó azulejos irregulares y entrelazados, con forma de animales y otros objetos naturales.

A pesar de no tener una formación matemática, Escher tenía un ojo para la precisión y una comprensión natural de la geometría. En sus grabados en madera, litografías y dibujos, el artista simplemente buscaba alcanzar el equilibrio, la armonía y la perfección. En una ocasión dijo: “El orden es la repetición de unidades. El caos es la multiplicidad sin ritmo”.

Aunque la obra de Escher se asocia a menudo con el movimiento Op Art, otros artistas utilizaron las teselaciones matemáticas de forma más práctica y decorativa.

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Los patrones de Koloman Moser

Litografía de “Die Reciproken Tänzerinnen” (Los bailarines recíprocos) por Koloman Moser, 1901 (Foto: Wikimedia Commons, dominio público)

El artista austriaco Koloman Moser es conocido por sus diseños de estilo art nouveau que siguen los principios del teselado. Sus influyentes diseños—a menudo con motivos naturales y formas geométricas—se utilizaron como textiles para ropa e interiores, papel tapiz, carteles, muebles, joyas e incluso estampillas de correos.

Junto con Gustav Klimt, Moser fue uno de los fundadores de la Secesión de Viena. Este movimiento vanguardista se opuso a las instituciones artísticas conservadoras de la capital austriaca a finales del siglo XIX. Los artistas promovieron un enfoque contemporáneo del arte, y cada uno de ellos desarrolló sus propios estilos, que siguen siendo muy celebrados hoy en día.